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投资组合的风险与报酬
（一）证券组合的期望报酬率
各种证券期望报酬率的加权平均数
【扩展】
将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；
将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。
（二）投资组合的风险计量
基本公式
1.协方差的含义与确定
2.相关系数的确定
相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的报酬率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。
相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产报酬率呈同方向变化，组合抵消的风险较少;负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。
3.两种证券投资组合的风险衡量
指标 | 公式 |
两种资产投资组合的标准差（σp） |
这里a与b均表示个别资产的比重与标准差的乘积。 a=WA×σA，b=WB×σB |
4.三种组合
N种股票组合方差
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | N | ||
1 | 11 | |||||||||
2 | 22 | |||||||||
3 | 33 | |||||||||
4 | 44 | |||||||||
5 | 55 | |||||||||
6 | 66 | |||||||||
7 | 77 | |||||||||
… | ||||||||||
N | … | NN | ||||||||
充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。
5.相关结论
相关系数与组合风险之间的关系
相关系数r12 | 组合的标准差σp （以两种证券为例） | 风险分散情况 |
r12=1（完全正相关） | σp=A1σ1+A2σ2 组合标准差=加权平均标准差 | σp达到最大。组合不能抵消任何风险 |
r12=-1（完全负相关） | σp=|A1σ1-A2σ2| | σp达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵消风险 |
r12＜1 | 0＜σp＜加权平均标准差 | 资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险 |
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