山东公务员行测备考：掌握考查三量关系的经典题型

在近几年山东省公务员行测科目考试中，三量关系问题在数量关系部分占据重要位置，常见的考点有：行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题。下面为大家就考试重点逐一介绍。

一、行程问题

行程问题研究的是物体速度、时间、路程三个量之间的关系。这三个量之间的基本关系式如下：

上述三个公式可称为行程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后利用核心公式求解。

例题1：山东行测真题 一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？

A.22 B.23 C.24 D.25

解析：由于题目给出的数据较少，可以用特值法，设环形赛道上坡和下坡的长度都为1，A车的速度为1，则B车上坡的速度为（1-0.2）×1=0.8、下坡的速度为（1+0.2）=1.2。由题意可求A车和B车运行一周所需要的时间分别为：A车2÷1=2，B车，则相同路程中A车与B车的时间之比为故速度之比为，所以当A车跑到25圈时，两车再次齐头并进，此时A车恰好比B车多走一圈。答案选D。

二、工程问题

工程问题涉及工作效率、工作时间和工作量这三个量。工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：

与行程问题类似，根据工程问题中三量之间的关系式，还可以得到相应的比例关系。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

例题2：山东行测真题 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？

A. 13小时40分钟 B.13小时45分钟

C.13小时50分钟 D.14小时

解析：设总工作量为1，一个循环甲乙共完成工作量6个循环即12小时后剩余工作量分钟全部完成，故完成这项工作共需要13小时45分钟。

三、浓度问题

浓度问题涉及的三量为溶质、溶液、浓度，而溶质+溶剂=溶液，根据浓度的定义，有

例题3： 杯里全是水，倒出 装入纯酒精，又倒出 装入纯酒精，再倒出 装入纯酒精，问现在酒精浓度是多少？

A.50% B.60% C.70% D.80%

解析：本题直接计算酒精的量很困难，因为酒精有进有出。但是在所有操作中只有水的含量是不断减少的。因此转换思路，计算含水量。剩余的水是所以酒精是

四、利润问题

在利润问题中，利润=售价-成本是核心公式，由此衍生出其他常用公式：

解决利润问题的关键是找出成本、售价、利润（或利润率）之间的关系，进而利用上述公式解题。

例题4： 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，则每千克苹果零售价应当定为（ ）元。

A．1.2 B．1.3 C．1.5 D．1.6

解析：此题答案为A。存在损耗，损耗后还有5.2×10000×（1-1%）=51480千克。

成本=进价+额外支出=0.98×5.2×10000+1840=52800元。

总售价=成本×（1+利润率）=52800×（1+17%）=61776元。

所以每千克售价为61776÷51480=1.2元。